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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=数学公式ax3-bx2+(2-b)x+1(x>0)在x=x1和x=x2处取得极值,且0<x1<1<x2<2.
(Ⅰ)若a,b均为正整数,求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若z=a-12b,求z的取值范围.

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科目: 来源: 题型:单选题

直线x+数学公式-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于


  1. A.
    2数学公式
  2. B.
    2数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    1

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科目: 来源: 题型:单选题

某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校.若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考,那么这5名同学不同的报考方法种数共有


  1. A.
    144种
  2. B.
    150种
  3. C.
    196种
  4. D.
    256种

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科目: 来源: 题型:解答题

已知m>1,直线l:x-my-数学公式=0,椭圆C:数学公式+y2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点.
(I)当直线l过右焦点F2时,求直线l的方程;
(II)当直线l与椭圆C相离、相交时,求m的取值范围;
(III)设直线l与椭圆C交于A、B两点,△AF1F2,△BF1F2的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
(1)证明:数列{an+3}是等比数列;
(2)对数学公式求使不等式f(m)>f(2m2)恒成立的自然数m的最小值.

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科目: 来源: 题型:单选题

下列各项中两个函数表示同一函数的是


  1. A.
    f(x)=x与g(x)=(数学公式2
  2. B.
    f(x)=x与g(x)=数学公式
  3. C.
    f(x)=x+2与g(x)=数学公式
  4. D.
    f(x)=x与g(x)=数学公式

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科目: 来源: 题型:解答题

如图所示,已知OPQ是半径为1,圆心角为数学公式的扇形,ABCD是扇形的内接矩形,B,C两点在圆弧上,OE是∠POQ的平分线,连接OC,记∠COE=α,问:角α为何值时矩形ABCD面积最大,并求最大面积.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知α是第二限角,则下列结论正确的是


  1. A.
    sinα•cosα>0
  2. B.
    sinα•tanα<0
  3. C.
    cosα•tanα<0
  4. D.
    以上都有可能

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科目: 来源: 题型:填空题

对于元素为整数的有限集合A={z1,z2,z3,…,zn},规定数学公式×数学公式为集合A的特征值.例如:B={-1,2,3},则集合B的特征值MB=(-1)-1×(-1)+(-1)2×2+(-1)3×3=0.如果集合A={-1,0,1,2,3,4},那么集合A所有非空子集的特征值的和等于________.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知a>0,b>0,a+b+ab=8,,则a+b的最小值是________.

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同步练习册答案
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