【题目】如图1，以为直径的半圆上有一动点，点为弧的中点，连接、相交于点，延长到点，使得，连接、．

（1）求证：是的切线；

（2）如图2，连接，若，求的值；

（3）如图3，若，．求的长．

【题目】如图，在中，按下列步骤作图：

①以点为圆心，以适当长为半径作弧，交于点．交于点；

②再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；

③作射线交于；

④过点作交于点，交于点；

⑤连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长．

【题目】如图，为的内心，点在上，且，若，，则的长为_____．

【题目】如图，已知正方形纸片，，、分别是边、的中点，把边向上翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，且交于点，则的面积为_____．

（1）抽取学生的总人数是　 　人，扇形C的圆心角是　 　°；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？

【题目】为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

【题目】如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在点与点之间（包含端点），则下列结论正确的是（ ）

A.

B.

C.（为任意实数）

D.方程有两个不相等的实数根

【题目】如图1．的半径为，若点在射线上，且，则称点是点关于的“反演点”，如图2，的半径为2，点在上．，，若点是点关于的反演点，点是点关于的反演点，则的长为（ ）

A.B.C.2D.4

【题目】如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OBAC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正确的结论是（　　）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④

【题目】在平面直角坐标系xOy中，A（m，0），B（m+4，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当时，称点P为线段AB的“半月点”．

（1）若时，

①在点C（3，1），D（5，3），E（2，4）中，线段AB的“半月点”有 ；

②在直线上存在线段AB的“半月点”，求b的取值范围．

（2）请从下面两个问题中任选一个作答．

温馨提示：两题均答不重复计分．

问题一：直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段AB的所有“半月点”都在内部，直接写出m的取值范围．

问题二：点G（3，﹣1），点P为线段AB的“半月点”，直线GP把线段AB分成1：3两部分，当时，直接写出点P的横坐标的取值范围．