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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E　F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    己知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-数学公式+1．
    （1）求线段AC的长和∠ACO的度数；
    （2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒数学公式个单位长度的速度向点O移动，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，（P、Q两点同时开始移动）设P、Q移动的时间为t秒．
    ①设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最小值；
    ②是否存在这样的时刻t，使得△OPQ与△BCP相似，并说明理由；
    （3）在坐标平面内存在这样的点M，使得△MAC为等腰三角形且底角为30°，写出所有符合要求的点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    计算：tan60°-数学公式-2-1=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．

    （1）证明：AB•CD=PB•PD．
    （2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．
    （3）已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）．若全票价为240元/人，
    （1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）．
    （2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
    （3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以20cm/s的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要________分的时间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    育才学校去年有学生4500名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿生增加6%，走读生减少2%，问该校去年有寄宿学生和走读学生各多少名？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    小明看到一列数：1，1，-2，3，5，-8，13，21，-34，…，他想当前n项和第一次大于1000时，第n项应为多少？你知道答案吗？请写出________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，是一个数值转换机，若输入端x的值是-8，则输出端的值是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个数的立方根是4，这个数的平方根是________．

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