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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了30名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：
    28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，
    40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．
    （1）求这组数据的极差；
    （2）按组距10分将数据分组，确定每组的组中值，列出频数分布表；
    （3）在同一图中画出频数分布直方图和频数分布折线图．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=80°，则∠EGF等于________度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
    （1）求证：BE=DF；
    （2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于F，求证：∠C+∠1+∠2+∠3=180°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：
    （1）-数学公式
    （2）数学公式
    （3）数学公式
    （4）数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
    （1）发现与证明：
    发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：______．
    ②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：______．
    证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
    （2）引申与运用：
    引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：______．
    运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是______cm2．
    证明：我选择______进行证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    ?ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．
    （1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；
    （3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    观察下列各式规律并填空：
    ①1×3+1=4=22
    ②2×4+1=9=32
    ③3×5+1=16=42
    ④4×6+1=25=52
    …
    则：
    （1）第10个式子为：______；　　　　　　　　
    （2）第n个式子表达式为：______．

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