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【题目】已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DFBC,垂足为F.

(1)求证:DF为O的切线;

(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;

(3)写出求图中阴影部分的面积的思路.(不求计算结果)

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【题目】如图,已知,EGAF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。并证明这个命题(只写出一种情况)①AB=AC; DE=DF; BE=CF。(在已知和求证中,填写正确序号)

已知:EGAF,_______,_________.

求证:__________.

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【题目】将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位,再向右平移3个单位,则平移后的二次函数的解析式为(
A.y=x2﹣2
B.y=x2+2
C.y=(x+3)2+2
D.y=(x﹣3)2﹣2

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【题目】一组数据2,﹣4x6,﹣8的众数为6,则这组数据的中位数为______

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【题目】一个三角形的三边长分别是5x7,第三边x的取值范围是_______

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【题目】ABC中,ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连结EC.如果AB=AC,BAC=90°

当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论);

当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=+bx+c的图象经过点A(1,0),且当x=0和x=5时所对应的函数值相等.一次函数y=x+3与二次函数y=+bx+c的图象分别交于B,C两点,点B在第一象限.

(1)求二次函数y=+bx+c的表达式;

(2)连接AB,求AB的长;

(3)连接AC,M是线段AC的中点,将点B绕点M旋转180°得到点N,连接AN,CN,判断四边形ABCN的形状,并证明你的结论.

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【题目】计算:
(1)﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30)
(2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(3)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×
(4)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,O的半径为1,P是坐标系内任意一点,点P到O的距离SP的定义如下:若点P与圆心O重合,则SPO的半径长;若点P与圆心O不重合,作射线OP交O于点A,则SP为线段AP的长度.

图1为点P在O外的情形示意图.

(1)若点B(1,0),C(1,1),D(0,),则SB= ;SC= ;SD=

(2)若直线y=x+b上存在点M,使得SM=2,求b的取值范围;

(3)已知点P,Q在x轴上,R为线段PQ上任意一点.若线段PQ上存在一点T,满足T在O内且STSR,直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值.

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【题目】已知两圆的半径分别是3和4,圆心距的长为1,则两圆的位置关系为(
A.外离
B.相交
C.内切
D.外切

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同步练习册答案