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四边形ABCD内接于圆，已知∠ADC=90°，CD=4，AC=8，AB=BC．设O是AC的中点．
（1）设P是AB上的动点，求OP+PC的最小值；
（2）设Q，R分别是AB，AD上的动点，求△CQR的周长的最小值．

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已知函数y=x²+2x-1（t≤x≤t+1）
（1）若此函数的最小值为M，求M关于t的函数表达式；
（2）当t为某一正整数n时，求函数值y可以取得的所有正整数的和．

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17、已知y₁=ax²+bx+c，y₂=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y₁|≤1．
（1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；
（2）若当-1≤x≤1时，y₂的最大值为2．求y₁的表达式．

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如图，∠AOB=60°，M，N是OB上的点，OM=4，MN=2

．
（1）设⊙O过点M、N，C、D分别是MN同侧的圆上点和圆外点．求证：∠MCN＞∠MDN；
（2）若P是OA上的动点，求∠MPN的最大值．

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已知a²+b²=1，-

≤a+b≤

，求a+b+ab的取值范围．

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已知m，n是关于x的方程x²-2ax+a+6=0的两实根，求y=（m-1）²+（n-1）²的最小值．

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计算(-0.25)3×(-8)3+[(3

)2-

×(-9.5)+(-

)0÷(-0.5)]×24．

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12、一个整数的“数字和”是指它的各位数上所有数字的和，如8的数字和为8，235的数字和为2+3+5=10．那么1到999这999个整数的数字和的和为

13500

．

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如图是一个圆锥，它的高为4

，母线长为6，A是底面圆周上的定点，动点P从A点出发，沿圆锥的侧面运动一周后仍回到A点，则点P经过路线的长度的最小值为

．

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