设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数.求所有正数a．——青夏教育精英家教网—

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设方程a²x²+ax+1-7a²=0的两根都是整数，求所有正数a．

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已知a、b为整数，若一元二次方程x²-ax^a-b+（2a-b-1）x+a²+a-b-4=0的根都是整数，求a、b的值．

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求所有正实数a，使得方程x²-ax+4a=0仅有整数根．

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如果直角三角形的两条直角边都是整数，且是方程mx²-2x-m+1=0的根（m为整数），这样的直角三角形是否存在？若存在，求出满足条件的所有三角形的三边长；若不存在，请说明理由．

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求使关于x的二次方程（a+1）x²-（a²+1）x+2a³-6=0有整数根的所有整数a．

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当x为何有理数时，代数式9x²+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积？

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求这样的正整数a，使得方程ax²+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．

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m是什么整数时，方程（m²-1）x²-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．

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已知抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-

，

4ac-b2

），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．已知有一抛物线y=-2x²+4x+1，求它的伴随直线和伴随抛物线的解析式．

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22、某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件．设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元．
（1）给定x的一些值，请计算y的一些值；

（2）求y与x之间的函数关系式，并探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？

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