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如图，在等腰梯形纸片ABCD中，∠A=120°，现将这张纸片对折一次，使上下底重合一起，若不重合部分的总面积等于

3

2

，AD=2，则折痕EF的长等于

 

．

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一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题：要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为

 

．

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如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为

 

度．

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如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是

 

．

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有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为

 

．

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8、如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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如图，抛物线y=-

1

2

x²+bx+2交x轴于A、B两点（点B在点A的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=

3

2

，O为坐标原点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求证：∠ACB是直角；
（3）抛物线上是否存在点P，使得∠APB为锐角？若存在，求出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．