两个正数a，b的等差中项是5，等比中项是4．若a＞b，则双曲线-=1的渐近线方程是

1. A.
   y=±2x
2. B.
   y=±x
3. C.
   y=±x
4. D.
   y=±2x

若双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程为________．

已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）如果函数在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
（2）设常数c∈[1，4]，求函数的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由．

已知数列中，a₁=5，a₈=19，a_n=pn+q（p，q为常数）（n∈N^*），则a₅=________．

已知a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x²+y²-2x-2y=0截得的弦长的最小值为________．

已知椭圆的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围．

已知y=f（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．

从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
（3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，下列结论：（1）a₇=0；（2）a₈＜0；（3）S₁₃＞0（4）；（4）S₁₄＜0，其中正确的结论是________．

已知函数（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．