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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（k+1）x+k=0．
    （1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根．
    （2）若等腰△ABC的一腰长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    以x=-2为解的一元二次方程是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下（单位：毫米）：+0.3，-0.1，-0.2，-0.3，+0.4，+0.3．你认为张师傅会拿走哪两个零件，请你用绝对值的知识加以解释．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    比较大小（用“＜”或“＞”号填空）：1________-7，-2________0，数学公式________ 数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    椰岛文具店的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案1：买-枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x＞10）本．
    （1）请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；
    （2）购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他方面的投入．下面是市规划局等部门提供的信息：
    2002年2003年2004年2005年
    政府划拨资金1.21.41.51.6
    招商引进资金5.86.16.256.4
    ①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育投入的3倍．
    ②计划2007年比2006年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为6：5．
    ③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资．据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系．（如下表所示）
    政府划拨资金与招商引进资金对照表：（单位：亿元）
    ④2007年招商引资的投资者从2008年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2007年招商引进的资金至少10年方可收回．
    （1）该市政府2006年对教育的投入为多少亿元？
    （2）求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系式；
    （3）求2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    当m=________，n=________时，2xmy3与-3xy3n是同类项．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，将一根21cm的筷子，置于底面直径为8cm，高15cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度是________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF；
    （1）求证：△ABE≌△ADF．
    （2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：
    （1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图1），然后把四边折合起来（如图2）；
    ①求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
    ②当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积．
    （2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：
    ①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能裁截）
    ②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．
    请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为800cm2时，该盒子的高．

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