周长为30.各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个?——青夏教育精英家教网—

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20、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个？

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（1）如图，BE是∠ABD的平分线．CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的大小．
（2）在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF交于O，且O不与B、C重合，求∠BOC的度数．

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18、以1995的质因数为边长的三角形共有（　　）

A、4个

B、7个

C、13个

D、60个

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17、如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍，那么这个三角形一定是（　　）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、直角或钝角三角形

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16、已知三角形三边长a，b，c都是整数，并且a≤b＜c，若b=7，那么这样的三角形共有（　　）个．

A、21

B、28

C、49

D、14

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已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是（　　）

A、

＜k＜1

B、

＜k＜1

C、1＜k＜2

D、

＜k＜1

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14、已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）²=（∠A）²+（∠B）²，则△ABC的形状是（　　）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于E点，则∠AEB是（　　）

A、50°

B、45°

C、40°

D、35°

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12、如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角之和为（　　）

A、360°

B、900°

C、1260°

D、1440°

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10、若a、b、c是三角形的三边，则下列关系式中正确的是（　　）

A、a²-b²-c²-2bc＞0

B、a²-b²-c²-2bc=0

C、a²-b²-c²-2bc＜0

D、a²-b²-c²-2bc≤0

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