如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC．
求证：（1）△HEF≌△EHC；
（2）△HEF∽△HBC．

如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=

x2+y2

，那么定义：∠α的正弦sinα=

y

r

，∠α的余弦cosα=

x

r

，∠α的正切tanα=

y

x

．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，

3

），则x=-1，y=

3

，r=

(-1)2+( 3 )2

=2；sin120°=

y

r

=

3

2

，cos120°=

x

r

=-

1

2

，tan120°=

y

x

=

3

-1

=-

3

根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=，cos150°=，tan150°=
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为．
（3）sin135°=，cos135°=，tan135°=．

某人往返于甲、乙两地，去时步行2千米，再乘汽车行10千米；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车的速度是步行速度的5倍，骑自行车比步行每小时多行8千米，求这人步行的速度．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

1-x 2 ＞-1 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．

解方程组：

6m+5n+4=0 5m-2n-9=0

．

解方程：
（1）x²+2x-12=0；
（2）

x-1

x+1

+

1

1-x

=

4

x2-1

．

计算：-22-(

5

-0)0+(-

1

2

)-2-|

2

2

-1|+

2

sin45°

使分式方程

x

x-2

=

k2

x-2

产生增根的k的值是．