如图，已知点B、C分别在∠A的两边上，连结BC，点P在∠A的内部，连结PB、PC．试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．

下列命题是真命题的是

1. A.
   对角线相等的四边形是矩形
2. B.
   垂直于同一直线的两条直线垂直
3. C.
   相似三角形的相似比是其面积比的平方
4. D.
   对顶角相等

以下二题任选一题作答：
①已知关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，求正整数p的值．
②当m取什么值时，方程组的解是正整数？

计算：
（1）；　　　　　　
（2）．

?ABCD中，已知∠A+∠C=60°，则∠A=________，∠B=________．

计算：（）．

如图，将一条等宽的纸条，按图中AB折叠，则重叠部分∠1的度数是________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点，（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若AC=6，AB=10，连接CD，则DE=______，CD=______．

化简或求值：
（1）4（m²+n）+2（n-2m²）
（2）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
（3）若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，求：当x=-1时，3A-2B的值．
（4）根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足时，请列式求出输出的结果．
（5）如果代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．

兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？