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10.下列根式属于最简二次根式的是(  )
A.12B.6C.1.5D.12

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科目: 来源: 题型:解答题

9.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

(1)如图①,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD是△ABC的完美分割线;
(2)如图②,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

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8.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤.通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)当售价降低0.5元时,计算每天的销售量和销售利润.
(2)若将这种水果的售价降低x元,则每天的销售量是(100+200x)斤(用含x的代数式表示)
(3)销售这种水果要想每天获得300元的利润,张阿姨将每斤的售价降低多少元?

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7.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差(如图见小宇的作业)
解:¯x=15(9+4+7+4+6)=6
s2=15[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]
=15(9+4+1+4+0)
=3.6
甲、乙两人射箭成绩统计表
 第1次第2次第3次第4次第5次
 甲成绩94746
乙成绩757a7
(1)求a和乙的方差;
(2)请你从平均数和方差的角度分析谁将被选中.

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6.如图所示,ADAE=ACAB=13,则下列结论不成立的是(  )
A.△ABE∽△ACDB.△BOD∽△COEC.OC=ODD.CD:BE=1:3

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5.如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升a米处,在A处观察B地的俯角为40°,则BC两地之间的距离为(  )
A.asin40°米B.acos40°米C.atan40°米D.atan40°

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4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是(  )
A.sinA=1213B.cosA=1213C.tanA=512D.tanB=125

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3.如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点A(-2,0)、B(1,1),
(1)作出△AOB关于坐标原点O成中心对称的△A′OB′.
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转90°后,点A、B分别落在A″、B″.在图中画出旋转后的△A″OB″;
(3)求△AOB在上述旋转过程中所扫过的面积.(结果保留π)

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2.如图,等边△ABC的边长为6cm,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且OD∥AB,OE∥AC.求△ODE的周长.

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1.已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE,交CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.

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同步练习册答案
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