科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为（　　）

A．

1：3

B．

1：4

C．

1：5

D．

1：9

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠BOC、∠BOF的度数．
解：∵OE⊥CD（已知）
∴∠DOE=90°（垂直的定义）
∵∠1=50°（已知）
∴∠AOD=∠EOF-∠1=40°
∵∠BOC与∠AOD为对顶角角（对顶角的定义）
∴∠BOC=∠AOD=40°（对顶角相等）
∵OD平分∠AOF（已知）
且∠AOD=40°（已证）
∴∠AOF=2∠AOD=80°（角平分线的定义）
∵∠BOF+∠AOF=180°（邻补角的定义）
∴∠BOF=180°-∠AOF=100°．

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10．直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=0.5，OB=4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．

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8．已知，在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，m）（m＞0），B点坐标为（2，0），以A点为圆心OA为半径作⊙A，将△AOB绕B点顺时针旋转α角（0°＜α＜360°）至△A′O′B处．

（1）如图1，m=4，α=90°，求O′点的坐标及AB扫过的面积；
（2）如图2，当旋转到A、O′、A′三点在同一直线上时，求证：O′B是⊙O的切线；
（3）如图3，m=2，在旋转过程中，当直线BO′与⊙A相交时，直接写出α的范围．

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6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，∠A=50°，则∠E+∠F=80°．

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5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F，则图中相似三角形有（　　）

A．

3对

B．

4对

C．

5对

D．

6对

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