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【题目】如图,在x轴上有两点A(m,0),B(n,0)(n>m>0),分别过点A,B作x轴的垂
线交抛物线y=x2于点C,D,直线OC交直线BD于点E,直线OD交直线AC于点F.点E,F的纵坐标分别为yE,yF.
(1)特例探究(填空):
当m=1,n=2时,yE=____,yF=____;
当m=3,n=5时,yE=____,yF=____.
(2)归纳证明:对任意m,n(n>m>0),猜想yE与yF的大小关系,并证明你的猜想.
(3)拓展应用:连结EF,AE,当S四边形OFEB=3S△OFE时,直接写出m与n的关系及四边形OFEA的形状.
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【题目】下列事件中是必然事件的为( )
A.有两边及一角对应相等的三角形全等B.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根
C.面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比也是1:4D.圆的切线垂直于过切点的半径
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【题目】如图,ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,对角线AC,BD交于点O,过点O作OE⊥AD,则OE等于( )
A.
B.2
C.2
D.2.5
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【题目】抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=4x-3交于点A(m,1).
(1)求点A的坐标及抛物线的函数表达式.(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.
(3)写出抛物线y=ax2与直线y=4x-3的另一个交点B的坐标.
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【题目】从一副扑克牌中任意抽取1张.
①这张牌是“A”;
②这张牌是“红桃”;
③这张牌是“大王”;
④这张牌是“红色的”.
将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列 . (填序号,用“<”连接)
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