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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．
    （1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数量关系，不必证明．
    （2）在图1的基础上，若△MPN绕着它的顶点P旋转，E、F仍然是△MPN的两边与AB、AC的交点，当三角形纸板的边不与AB垂直时，如图2，（1）中猜想是否仍然成立？说明理由．
    （3）如图3，若△MPN绕着它的顶点P旋转，当△MPN的一边与AB的延长线相交，另一边与AC的反向延长线相交时，AE、AF与AD之间又满足怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    经过点A（1，2）B（3，4）的一次函数关系式为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    你能很快算出19952吗？请按以下步骤表达探索过程（填空）：
    通过计算，探索规律：152=225=100×1×（1+1）+25，252=625=100×2×（2+1）+25，352=1225=100×3×（3+1）+25，452=2025=100×4×（4+1）+25．
    （1）752=5625=______；
    （2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得（10n+5）2=______；
    （3）请根据上面的归纳猜想，算出19952=______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半径．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，若正方形绕点B顺时针旋转45°，得正方形A′BC′D′，此时点C′的坐标是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．
    猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反复探索，没有解决问题，可以从下面①、②中选取一个作为已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得6分．
    ①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如图2）；
    ②在①的条件下且点P与点B重合（如图3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如果从它第n次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成________段．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    将一张等腰直角三角形纸片沿如图所示的中位线剪开，两块纸片可以拼出不同形状的四边形，请你写出其中两种不同的四边形名称________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在直线l上取A，B两点，使AB=10厘米，若在l上再取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度．

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