如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A₃B₃C₃，并写出C₃的坐标．

有一圆弧形拱桥，水面AB的宽32米，当水面上升4米时，水面宽24米，当上游洪水来到时，水面每小时上升0.25米，问再过几小时，洪水会漫过桥面？

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
（1）请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；
（2）小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

已知正方形ABCD中，AB=4cm，过点D作直线l∥AC，则l与AC间的距离为 ________cm．

过平行四边形ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂线，垂足分别是E、F，则四边形AECF一定是________．

如图，点C、D在△ABE的边BE上，且AB=AE，AC=AD，求证：BC=DE．

请你利用平移或镶嵌的方法，在下面的网格中设计一个精美的图案．

若是完全平方式，则常数k的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   ±1

（a-c）：（a+b）：（c-b）=2：7：1，且a+b+c=20，则a=________，b=________，c=________．

计算：2sin²60°•tan45°+cos30°•tan30°．