某设计者建造一机器能在8分钟打出500只信封的地址，他希望建造另一机器以便于两者同时操作时能在2分钟内打出500只信封的地址，那么仅第二台机器在x分钟内能打出500只信封的地址的等式为________．

在玉树抗震救灾募捐活动中，某班每位学生捐款m元，一共捐了n元，则用代数式表示该班的学生总人数是________人．

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p_甲、p_乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，每吨的售价p_甲（万元）与第一年的年产量为x（吨）之间大致满足如图所示的一次函数关系．请你直接写出p_甲与x的函数关系式，并用含x的代数式表示甲地当年的年销售额；
（2）根据题中条件和（1）的结果，求年利润w_甲（万元）与x（吨）之间的函数关系式和甲的最大年利润；
（3）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p_乙=（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为45万元．试确定n的值；
（4）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（2）、（3）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是．

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E，
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点．

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD=35°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，则∠C=________度．

x^m+n÷x^n-2的结果是

1. A.
   x^m+n-2
2. B.
   x^m+2n-2
3. C.
   x^m+2
4. D.
   x^n-2

如图，已知△ABO的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-5，0），O（0，0）．
（1）请直接写出点A关于原点对称的点的坐标；
（2）将△ABO绕点O逆时针旋转180°得到△A₁B₁O，并直接写出点B₁的坐标；
（3）试求在（2）的旋转过程中，点B绕过的路径长．

观察下列一组数：
列举：3、4、5，猜想：3²=4+5；
列举：5、12、13，猜想：5²=12+13；
列举：7、24、25，猜想：7²=24+25；
…
列举：13、b、c，猜想：13²=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=________，c=________．

把π（圆周率）、3.14、3.1416、（祖冲之约率）、（祖冲之密率）按从小到大的顺序排列起来为：________．

多项式-3xy+5x³y-2x²y³+5的次数是________．最高次项系数是________，常数项是________．