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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=数学公式x2+px+q与x轴相交于不同的两点A（x1，0）、B（x2，0）（B在A的右边），又抛物线与y轴相交于C点，且满足数学公式
    （1）求证：4p+5q=0；
    （2）问是否存在一个圆O'，使它经过A、B两点，且与y轴相切于C点？若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O'的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°（测角器的高度不计）．
    （1）AD=______米；
    （2）求旗杆AB的高度（数学公式）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    下列说法：
    ①如图1，△ABC中，AB=AC，分别在AB、BC的延长线上截取数点G、H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC=30°．
    ②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P为BC边上一点，且PC=2PB，∠APC=60°，则∠ACB=75°．
    ③在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图2，A、B是两格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有10个．
    ④在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有10个．
    其中，正确的有________（填写序号，少选、错选均不得分）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．
    求证：BD=CE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    32003-5×32002+6×32001

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连接EF交BD于点G，求数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，?ABCD中，AC，BD相交于O，E是CD的中点，若OE=3cm，则AD=________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实旌“家电下乡”政策．下图是本市某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
    （1）第一季度购买“家电下乡”产品的总台数；
    （2）冰箱台数所占扇形圆心角的大小

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