已知：如图，在矩形ABCD中，BE=DF．求证：AF=CE．

已知△ABC如图，用三角尺和圆规画：
（1）∠A的平分线；
（2）BC边上的中线；
（3）AC边上的高．

如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是________．

如图，⊙O是正方形网格中的一个圆，则sinα=________．

用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S=a+b-1（史称“皮克公式”）．
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：

根据图中提供的信息填表：

	格点多边形各边上的格点的个数	格点边多边形内部的格点个数	格点多边形的面积
多边形1	8	1
多边形2	7	3
…	…	…	…
一般格点多边形	a	b	S

则S与a、b之间的关系为S=________（用含a、b的代数式表示）．

对角线互相垂直的等腰梯形的两底之和为20cm，则其面积为________．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合，另三边都在第四象限内，已知点A（1，0），AB=2，AD=3，点E为OD的中点，以AD为直径作⊙M，经过A、D两点的抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P．
（1）求经过C、E两点的直线的解析式；
（2）如果点P同时在⊙M和矩形ABCD内部，求a的取值范围；
（3）过点B作⊙M的切线交边CD于F点，当PF∥AD时，判断直线CE与y轴的交点是否在抛物线上，并说明理由．

质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是________厂（填写“甲”或者“乙”）．

某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变．当该游泳池以每时200立方米的速度放水时，经4时能将池内的水放完．设放水的速度为v立方米/时，将池内的水放完需t时．
（1）求v关于t的函数关系式；
（2）若要求在2.5时内（包括2.5时）把游泳池内的水放完，问游泳池的放水速度至少应多大？

如图，用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，它的底面直径是80cm，高是30cm，不计加工余料，则需用铁皮的面积最少是

1. A.
   4000π（cm²）
2. B.
   2400π（cm²）
3. C.
   2000π（cm²）
4. D.
   1200π（cm²）