⊙O₁与⊙O₂有且仅有一条公切线，⊙O₁的半径为4cm，圆心距O₁O₂=3cm，则⊙O₂的半径为________cm．

如图①，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H、动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，图②所示为点P在线段AB上运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系的图象．
（1）求点A的坐标直线AC的解析式；
（2）求出点P在剩余时间内运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系，并在图②中画出相应的图象；
（3）连接BM，如图③，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（4）当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，若矩形CEFB与矩形ABCD相似，则矩形CEFB的面积是

1. A.
   2cm²
2. B.
   4cm²
3. C.
   8cm²
4. D.
   16cm²

某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图1、2、3所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．

（1）请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
①AB=______；②AB=______；③AB=______．
（2）请再给出一种测量池塘边上A、B两点间距离的方案，要求在图4中画出示意图，说明要测量的数据，再求出表示线段AB的表示式．

教数学的王老师对所教班级同学们的上学方式进行了一次调查，图1和图2是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题．
（1）求该班的总人数；
（2）把直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中骑车部分的圆心角；
（4）如果全年级共有600名同学，从步行同学中随机选择10名，步行上学的小明被选中的概率是多少？

半径为r的圆内接正三角形的边长为________（结果可保留根号）．

一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示 ________楼的第 ________个办公室．

为了了解某学校九年级学生的视力情况，从中抽查了90名学生的视力情况．在这个问题中，总体是________，样本是________．

在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），△ABC的顶点都在等边三角形的顶点上．请你在图中画出一个与△ABC相似的△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁的顶点都在边长为1的等边三角形的顶点上，且△ABC与△A₁B₁C₁相似比为1：2．

在实数范围内分解因式：
（1）x⁴-9；
（2）a²-b²-a+b．