（1）计算：．
（2）解不等式：3（1-x）＜2（1+2x）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．
（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=______；
（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=______时，⊙C与直线AB相切．

七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法

1. A.
   把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
2. B.
   把两条绳子接在一起
3. C.
   把两条绳子重合，观察另一端情况
4. D.
   没有办法挑选

在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是________．

如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．
求证：（1）∠EAD=∠EDA．
（2）DF∥AC．
（3）∠EAC=∠B．

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=．
（1）求直角梯形ABCD的面积；
（2）点E是BC上一点，过点E作EF⊥DC于点F．求证：AB•CE=EF•CD．

如图，⊙O中∠B=11°，∠C=31°，则∠BOC=________°．

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

计算:

|tan60°-tan45°|+

如图，O为△ABC内一点，以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，且相似比为2．