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已知方程(m-2)x2-2(m-1)x+数学公式m2=0有一根为1,求m的值,并求这时方程的根.

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为了探究夹角为60°的V形架中放置正多边形钢板的稳定性问题(正多边形的重心就是它的中心,重心越低越稳定),请按以下放置的方式进行计算和猜想:
(1)将一个边长为 20cm的正三角形钢板(用△ABC表示)按图1,图2,图3,的三种方式进行放置.已知在图3中,重心距地面的距离为数学公式,请通过计算或证明说明,三种放法中,哪一种放法最稳定?

(2)若将(l)中的正三角形钢板换成边长为 20cm的正方形钢板(如图4,图5,图6).已知在图6中,重心距地面的距离约为23.7cm,请通过计算或证明说明,三种放法中,哪一种放法最稳定?(可能用到的数据:数学公式≈1.4;数学公式≈1.7;数学公式≈2.4)

(3)通过上述计算,若将一个边长为 20cm的正六边形钢板放置于架中(如图7,图8,图9),你认为______的重心最低(只须填图形的编号,不必计算).

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如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、AC和BE相交于点O.
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积.

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将抛物线y=2x2-8x+5先向________平移________单位,再向________平移________个单位,即可得到抛物线y=2(x+3)2-1.

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如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为________.

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如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为________.

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(1)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
(2)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

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化简数学公式

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(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大________度.

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若y=(5+m)x2+n是反比例函数,则m、n的取值是________

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同步练习册答案
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