某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园，如图所示，∠ACB＝90°，AC＝80米，BC＝60米，线段CD是一条水渠，且点D在边AB上．已知水渠的造价为10元/米，问当点D在距点A多远处时，水渠的造价最低？最低造价为多少？

如图，地上放着一个长、宽、高分别为50 cm、40 cm、30 cm的箱子，位于顶点A处的一只蜘蛛发现了位于顶点B处的一只苍蝇．问蜘蛛沿着箱面怎样爬才能使它到顶点B处的路程最短？最短路程约为多少？(结果精确到0.1 cm)

如图，供电所张师傅要安装电线杆，按要求，电线杆要与地面垂直．张师傅从离地面8 m的C处向地面拉一条长10 m的钢绳．现测得钢绳在地面的固定点A到电线杆底部B的距离为6 m，请问：张师傅的安装方法是否符合要求？并说明理由．

下图是一位农民建房时挖的地基的平面图，按标准应为长方形．他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8 m，AD＝BC＝6 m，AC＝9 m，请问：该农民挖的地基是否合格？

仔细观察下图并认真分析下列各式，然后解答下列问题

()²＋1＝2，S₁＝；

()²＋1＝3，S₂＝；

()²＋1＝4，S₃＝；

…

(1)推算出OA₅＝________，OA₁₀＝________；S₄＝________，S₉＝________；

(2)请用含n的(n为正整数)的等式表示上述变化的规律；

(3)求出S₁²＋S₂²＋…＋S₁₀²的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，AB＝15 cm，在顶点A处有一只蚂蚁P，以每秒2 cm的速度沿AC方向爬行，在顶点B处有一只蜗牛Q，以每秒1.5 cm的速度沿BC方向爬行．当它们同时出发爬行2秒后，P、Q相距多远？

如图，一条笔直的公路同旁有两个村庄A、B，村庄A到公路的垂直距离AC为1.5 km，村庄B到公路的垂直距离BD为1 km．现要在公路旁修建一个蔬菜集散中心O，使得两村庄到点O的距离相等，已知CD为2.5 km，问点O应建在离点C多远的地方？

如图，一个圆柱体的高为20 cm，底面半径为7 cm，在圆柱体下底面的A点有一只蚂蚁，想到A点相对的上底面的B点处，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬到B点，爬行的最短路线约为多长？(π取3)

如图，一个门框的尺寸为宽1 m、高2 m，一块长3 m、宽2.2 m的薄木板能否从门框通过？为什么？

为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸．如图，已知圆筒高为116 cm，其截面周长为36 cm，如果在表面缠绕宽为2 cm的油纸4圈，应裁剪多长油纸？