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【题目】四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°)
(1)如图1,若点G是线段CD边上任意一点(不与点C、D重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,求证:△ABF≌△DAE.
(2)如图2,若点G是线段CD延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,判断线段EF与AF、BF的数量关系,并证明.
(3)若点G是直线BC上任意一点(不与点B、C重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,探究线段EF与AF、BF的数量关系.(请画图、不用证明、直接写答案)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线经过A(﹣4,0),B(0,4)两点,与x轴交于另一点C,直线y=x+5与x轴交于点D,与y轴交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点,连接EP,过点E作EP的垂线l,在l上截取线段EF,使EF=EP,且点F在第一象限,过点F作FM⊥x轴于点M,设点P的横坐标为t,线段FM的长度为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H,连接DH,点G为DH的中点,当直线PG经过AC的中点Q时,求点F的坐标.
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【题目】某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩(满分为10分)分布如表所示:
成绩(分) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数(人) | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 15 |
这次安全知识竞赛成绩的众数是( )
A. 5分 B. 6分 C. 9分 D. 10分
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于M,交AC于N.
(1)若∠ABC=70°,则∠MNA的度数是 .
(2)连接NB,若AB=8cm,△NBC的周长是14cm. ①求BC的长;
②在直线MN上是否存在P,使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小?若存在,标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在,说明理由.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A.0不是正数也不是负数
B.负数是带“—”的数,正数是带有“+”的数
C.非负数是正数或0
D.0是一个特殊的整数,它并不只是表示“没有”
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【题目】红枣丰收了,为了运输方便,小华的爸爸打算把一个长为(a+2b)cm、宽为(a+b)cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子,在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 bcm的小正方形,然后沿折线折起即可,如图所示,现将盒子的外表面贴上彩色花板.
(1)则至少需要彩纸的面积是多少?
(2)当a=8,b=6时,求至少需要彩纸的面积是多少?
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