18．观察一列数.按某种规律在横线上填上适当的数:$\frac{1}{6}$.$\frac{1}{12}$.$\frac{1}{20}$.$\frac{1}{30}$.-.第99个数是$\frac{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．观察一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ ，

\frac{1}{12}

$\frac{1}{12}$ ，

\frac{1}{20}

$\frac{1}{20}$ ，

\frac{1}{30}

$\frac{1}{30}$ ，…，第99个数是

\frac{1}{10100}

$\frac{1}{10100}$ ．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

在直角△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C．使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．如图所示，在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=-

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ x²+

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ x+2与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，C，点E在线段AB上运动，过点O作OF⊥OE交AC于点F．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求证：
①点A在△OEF的外接圆上；
②∠OFE=∠OAE；
（3）若点Q为抛物线上一动点，是否存在点Q，使得∠QBC=2∠OFE？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在⊙O中，AB 是直径，P是AB上的一点，且∠NPB=45°
（1）如图1，若点P与圆心O重合，求

\frac{{M P}^{2} + {N P}^{2}}{{A B}^{2}}

$\frac{{MP}^{2}+{NP}^{2}}{{AB}^{2}}$ 的值；
（2）如图2，若MP=1，NP=7，求

\frac{{M P}^{2} + {N P}^{2}}{{A B}^{2}}

$\frac{{MP}^{2}+{NP}^{2}}{{AB}^{2}}$ 的值；
（3）如图3，当点P在AB上运动时，（2）中结论是否改变？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知方程2+（k-2）x^|k-1|+k-3=0是关于x的一元一次方程，求方程的解．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于D、E，交
AB于点C，连接AE，若AP=4，AO=3，求AE的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．（2c³）•（-

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ abc²）（-2ac）=a²bc⁶．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．（2m+2）（2n-m）=4n²-m²．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．有一列数，第一个记作a₁，第二个记作a₂，…，第n个记作a_n，若a_n+1（1+

\frac{1}{a_{n}}

$\frac{1}{{a}_{n}}$ ）=1，当a₁=1时，求a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a₂₀₁₅a₂₀₁₆的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，则x=1（只填写结果）．
（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，则x=-3或5（只填写结果）．
（3）若点A点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，设经过a分钟点A与点B重合，则a=6（只填写结果）．

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同步练习册答案

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