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科目: 来源: 题型:解答题

19.小明在学习13.2画轴对称图形这一节时,利用直尺和圆规完成了画一个点关于直线的对称点,其步骤如下:
已知:点C在直线l外.
求作:点D,使点D与点C关于直线l对称.
作法:如图①,(1)在直线l上取点A、B(点A、B不重合)
(2)分别以点A、B为圆心,以AC、BC为半径画弧,两弧交于点D.
(3)所以点D为所求.
根据小明的作法,解答下列问题:
(1)如图②,连接AC、BC、BD、AD,求证:AB平分∠CAD;
(2)若点C到直线l的距离是a,AB=b,求四边形ACBD的面积.

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18.如图△ABC中,∠ACB=90°,AC+BC=8,分别以AB、AC、BC为半径作半圆,若记图中阴影部分的面积为y,AC为x,则下列y关于x的图象中正确的是(  )
A.B.C.D.

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17.如图,矩形ABCD的外接圆O与水平地面有唯一交点A,圆O的半径为4,且$\widehat{BC}$=2$\widehat{AB}$.若在没有滑动的情况下,将圆O向右滚动,使得O点向右移动了98π,则此时该圆与地面交点在(  )上.
A.$\widehat{AB}$B.$\widehat{BC}$C.$\widehat{CD}$D.$\widehat{DA}$

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16.如图,A是以EF为直径的半圆上的一点,作AG⊥EF交EF于G,又B为AG上一点,EB的延长线交半圆于点K,若EB=2,EK=6,则AE=2$\sqrt{3}$.

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15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,以AC上的一点O为圆心OA为半径作⊙O,若⊙O与边BC始终有交点(包括B、C两点),则线段AO的取值范围是$\sqrt{3}≤OA≤\frac{4}{3}\sqrt{3}$.

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14.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB、AC于E、F两点;再分别以E、F为圆心,大于$\frac{1}{2}$EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点G,作射线AG交CD于点H.若∠C=140°,则∠AHC的大小是20°.

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13.方程$\frac{x}{2}$+$\frac{m}{3}$=x-4与方程 $\frac{1}{2}$(x-16)=-6的解互为相反数,求m的值.

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12.若关于x、y的代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+2015的值与字母x的取值无关,求:3a2-6ab-3b2-4a2-ab-b2的值.

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11.一组数据:$-\frac{1}{4}$,$\frac{2}{8}$,$-\frac{3}{16}$,$\frac{4}{32}$,$-\frac{5}{64}$中第7个数是-$\frac{7}{256}$,用代数式表示第n个数是(-1)n×$\frac{n}{{2}^{n+1}}$.

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10.如果|a|=3,|b|=1,且a<b<0,那么a+b的值是-4.

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