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【题目】在创建全国文明城市过程中,银川市创城办为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:

组别

[3040)

[4050)

[5060)

[6070)

[7080)

[8090)

[90100]

频数

2

13

21

25

24

11

4

1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分ZN(μ198)μ近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表),

①求μ的值;

②利用该正态分布,求

2)在(1)的条件下,创城办为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:

①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;

②每次获赠的随机话费和对应的概率为:

赠送话费的金额(单元:元)

20

50

概率

现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.

参考数据与公式:.若,则

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【题目】在锐角ABC中,a2_______,求ABC的周长l的范围.

在①(﹣cossin),(cossin),且,②cosA(2bc)=acosC,③f(x)=cosxcos(x)f(A)

注:这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并对其进行求解.

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【题目】天文学中为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(,又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,它的光就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知心宿二的星等是1.00.“天津四的星等是1.25.“心宿二的亮度是天津四倍,则与最接近的是(较小时, )

A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27

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【题目】古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点距离之比为常数的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点在棱上,,动点满足.若点在平面内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为________;若点在长方体内部运动,为棱的中点,的中点,则三棱锥的体积的最小值为___________

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【题目】已知函数R).

1)当时,求函数的单调区间;

2)若对任意实数,当时,函数的最大值为,求的取值范围.

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【题目】已知椭圆的长轴长为4,且经过点.

1)求椭圆的方程;

2)直线的斜率为,且与椭圆相交于两点(异于点),过的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.

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【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示

(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年3月份的利润;

(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用个月,但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同,现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:

使用寿命

材料类型

个月

个月

个月

个月

总计

如果你是甲公司的负责人,你会选择采购哪款新型材料?

参考数据:.参考公式:回归直线方程为,其中 .

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【题目】如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1A1C1DB1C1的中点,A1AA1B12.

1)求证:AB1∥平面A1CD

2)若异面直线AB1BC所成角为60°,求四棱锥A1CDB1B的体积.

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【题目】如图,是等边三角形, 边上的动点(含端点),记,.

(1)求的最大值;

(2)若,求的面积.

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【题目】Sn为数列{an}的前n项和,若an0a11,且2Snanan+t)(tRnN*),则S100_____.

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同步练习册答案
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