把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

（1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；
（2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，求证：OM=ON．

有位刚毕业的大学生到人才市场找工作，他看到一家公司的招聘资料上介绍这家公司的平均薪金为人民币3 000元，员工试用期工资为1 000元，公司承诺在1年试用期满后薪金不低于2 000元．他觉得很满意，就签了应聘合同．但是，当他上班后发现受骗了，因为他了解到周围正式职工的薪金没有一位是超过2 000元的．于是他找到公司经理讨个说法，否则就向劳动部门投诉该公司在招聘资料上弄虚作假骗人．经理给他出示了公司员工的薪金统计表：

人员	经理	副经理	部门主管	正式职工	试用期职工
人数	1	3	10	105	2
薪金（人民币：元）	15000	12000	10000	2000	1000

（1）请你计算一下：这家公司的招聘资料上所说的平均薪金是否属实？
（2）在这个例子中反映这家公司薪金总体水平的统计量数还有哪些？试分别计算之．
（3）对于这位应聘大学生来说，你认为最能反映这家公司薪金总体水平的统计量是什么？

如图，Rt△AOB中∠AOB=90°，点A在y=-上，点B在y=上，则=________．

已知：抛物线y=ax²+x+2．
（1）当对称轴为时，求此抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若代数式-x²+x+2的值为正整数，求x的值．

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．
（1）写出?ABCD的面积y（cm²）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据，我国2011年国内生产总值（GDP）约为7298000000000美元，世界排位第二．请将7298000000000用科学记数法表示为________．

一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球、3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一个小球，观察后放回搅匀，在连续10摸出的都是蓝球的情况下，第11次摸出红球的概率是________．

已知三角形的三边长，求三角形面积，有公式：S=（其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积，其中p=）．
（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积S；
（2）现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试．如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积．（提示：作高AD，设CD=x）

若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有

1. A.
   5间
2. B.
   6间
3. C.
   7间
4. D.
   8间