5．参加社会实践话动中.带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地.一边靠旧墙.另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成.与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口.如图所示:.试用含x的代数式表示BC的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）若矩形的生物园地面积为630平方米，求AB的长；
（3）如何设计才能使园地的面积最大？如图是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，请你通过计算判断谁的说法正确？

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4．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠BFC度数．

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3．

矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10，
（1）求AB；
（2）求AD；
（3）求矩形ABCD的面积．

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2．先化简，再求值：

\frac{m^{2} - 6 m + 9}{m - 3}

$\frac{{m}^{2}-6m+9}{m-3}$ -

\frac{\sqrt{m^{2} - 8 m + 16}}{m^{2} - 4 m}

$\frac{\sqrt{{m}^{2}-8m+16}}{{m}^{2}-4m}$ -

\frac{1}{m}

$\frac{1}{m}$ ，其中m=4-

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ ．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．解方程
（1）2（3x-2）²-32=0
（2）（3x-1）（x+2）=11x-3．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．计算
（1）-

\sqrt{32}

$\sqrt{32}$ -

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\sqrt{75}

$\sqrt{75}$ +2

\sqrt{0.5}

$\sqrt{0.5}$ -3

\sqrt{\frac{1}{27}}

$\sqrt{\frac{1}{27}}$
（2）

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ •

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ -（π-2016）⁰-3

\sqrt{40}

$\sqrt{40}$ -|1-

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ |

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知xy=8，求代数式x

\sqrt{\frac{y}{x}}

$\sqrt{\frac{y}{x}}$ +y

\sqrt{\frac{x}{y}}

$\sqrt{\frac{x}{y}}$ =±4

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知（a²+b²-1）（a²+b²+6）=8，则a²+b²=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．当m=1时，方程（m+1）x

^{m^{2} + 1}

${\;}^{{m}^{2}+1}$ +（m-3）x-1=0是一元二次方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（a，b），点F在AB边上，将矩形沿OF翻折，使点A落在点D处，DF与OC交于点E，且OE平分∠FOD，若a，b是一元二次方程x²-9x+18=0的两个根（a＞b），解答下列问题：
（1）求点F的坐标；
（2）求线段FD所在直线的解析式；
（3）在矩形OABC的边上否存在点G，使以点O、F、G为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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