13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD为△ABC的角平分线，过点B作AD的垂线，分别交AD、AC的延长线于E、F两点，连接CE．
（1）求证：BE=EF；
（2）求证：AD=2BE；
（3）求∠AEC的度数．

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm，CD是中线，点E，F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止．直线AE分别与CF、BC相于点G、H，则在点E、F移动的过程中，点G移动路线的长度为（　　）

A．

2

B．

π

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$π

11．如图1，点O为直线AB上一点，将一副三角板如图摆放，其中两锐角顶点放在点O处，直角边OD，OE分别在射线OA，OB上，且∠COD=60°，∠EOF=45°．
（1）将图1中的三角板OEF绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得OF落在射线OB上，此时三角板OEF旋转的角度为45度；
（2）继续将图2中的三角板OEF绕点Q按逆时针方向旋转至图3的位置，使得OF在∠AOC的内部，试探究∠AOE与∠COF之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板OEF从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒5°的速度旋转，当直角三角板OEF的斜边OF所在的直线恰好平分∠DOC时，求此时三角板OEF绕点O的运动时间t的值．

10．如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB=60°，对角线AC上有两点E和F，且AE＜$\frac{1}{2}$AC，AE=CF．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）求AC的长．
（3）当AE的长为2$\sqrt{3}$-2时，四边形DEBF是正方形（不必证明）．

9．甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子作游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
根据上述规则，解答下列问题；
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为8的概率；
（2）甲先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率．
（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和）

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于点G，则线段BG与GC的数量关系是BG=2CG．

7．如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD交于点E，则EB的长为$\frac{2\sqrt{13}}{3}$．

6．如图，在3×3的正方形网格中有一个四边形ABCD，若小正方形的边长为1，则sin∠ADB+cos∠DBC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

5．已知抛物线y=a（x+m）²+b与x轴由交于点（-5，0）、（3，0）（a、b、m均为常数，a≠0），则抛物线y=a（x+m-2）²+b与x轴交于点（-3，0），（5，0）．

4．探索：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1；
…
（1）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值
（2）判断2²⁰¹³+2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1的值的个位数字是几．