科目： 来源： 题型：解答题

2．在△ABC中，∠C＞∠B．
（1）如图①，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，证明：∠EAD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．
（2）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D，这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？请说明理由；
（3）如图③，AE平分∠BAC，F为AE延长线上的一点，FD⊥BC于点D，请你写出这时∠AFD与∠B、∠C之间的数量关系（只写结论，不必说明理由）．

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1．把如图所示的图形分成4个全等的图形．

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11．如图所示，AB为⊙O的直径，D为$\widehat{AC}$的中点，AC、BD交于点E，P为BD延长线上一点，且PD=DE．
（1）求证：PA与⊙O相切．
（2）若AB=10，$\frac{BE}{DE}$=$\frac{7}{9}$，求CE的长．

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10．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE²=BD²+CE²；
（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，请直接写出DE²，BD²，CE²三者之间的等量关系．

科目： 来源： 题型：填空题

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8．如图，三个L型图都是由四个大小相同的小正方形组成，请你分别在这三个图中各添画一个小正方形，使它们成为三个不同的轴对称图形．

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7．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；
（3）若点P是抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为（2，3）时，四边形PQAC是平行四边形；（直接写出结果，不写求解过程）．

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6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax-1（a≠0）的图象与x轴交于点C，与y轴交于点D，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，点B的坐标是（3，m），连接OB，tan∠BOD=$\frac{3}{4}$．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）在y轴上找一点P，使得△ACP的面积是△AOB的面积的3倍，求出点P的坐标．

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5．如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y₁=-x+4与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．
（1）求k、m、n的值．
（2）根据图象写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．
（3）若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出△AON的面积．

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