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科目: 来源: 题型:解答题

17.阅读下列材料
我们知道,假分数可以化为带分数.例如:$\frac{8}{3}$=$2+\frac{2}{3}$=$2\frac{2}{3}$.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:$\frac{x-1}{x+1}$,$\frac{x^2}{x-1}$这样的分式就是假分式;$\frac{3}{x+1}$,$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式和的形式).
例如:$\frac{x-1}{x+1}=\frac{(x+1)-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$;
$\frac{x^2}{x-1}=\frac{{{x^2}-1+1}}{x-1}=\frac{(x+1)(x-1)+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}$.
(1)分式$\frac{2}{x}$是真分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)将分式$\frac{x-1}{x+2}$化为带分式;
(3)若分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数,求x的整数值.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.若a-b=3,x-y=2,则a2-2ab+b2-x+y=7.

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15.列方程解应用题
(1)七(1)班组织去看“元旦”大型演出活动,已知一等座票每张24元,二等座票每张18元,如果全班50名学生购票共用去1026元,请问七(1)班购买一等座票和二等座票各多少张?
(2)某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球,已知每个A种品牌的售价比B种品牌足球的售价高20元,售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同.
①求A、B两种品牌足球的售价;
②“元旦”期间,该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售,李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球,发现所需的总费用比打折前少420元,请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少?

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14.某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识,在老师的带领下对小雁塔进行了测量.测量方法如下:如图,间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米,小雁塔的顶端为点B,且BD⊥DE,在点E处竖直放一个木棒,其顶端为C,CE=1.72米,在DE的延长线上找一点A,使A、C、B三点在同一直线上,测得AE=4.8米.求小雁塔的高度.

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13.如图,小明用长为2.5m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点O.此时,竹竿与这一点O相距6m、与旗杆相距12m,则旗杆AB的高为7.5m.

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12.下列方程中,没有实数根的是(  )
A.x2-6x+9=0B.x2-2x+3=0C.x2-x=0D.(x+2)(x-1)=0

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11.汇英学校后勤处准备利用暑假修理刷新教学楼的窗户,现有A,B两个修理组,A组每天修理刷新窗户12扇,B组每天修理刷新窗户比A组多4扇,若他们单独完成修理刷新教学楼所有的窗户的任务,则A组比B组多用7天;学校每天付A组修理费300元,付B组修理费400元.
(1)汇英学校教学楼共有多少扇窗户?
(2)在修理过程中,学校要求校工葛师傅每天到校管理监督这项修理工作,学校每天给予假期补助50元.这项修理工作可以有三种方案:
方案一:由A组单独修理;
方案二:由B组单独修理;
方案三:A,B组合作同时修理;
你认为哪种方案省时又省钱?为什么?

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10.如图,水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB,其中OA=6cm,且OA垂直于地面,将这个扇形向右滚动(无滑动)至点B刚好接触地面为止,则在这个滚动过程中,点O移动的距离是(  )
A.10πcmB.20πcmC.24πcmD.30πcm

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9.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接CD、BE交于点O,且DE∥BC,OD=1,OC=3,AD=2,则AB的长为(  )
A.4B.6C.8D.9

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8.对任意有理数x,y定义新运算“⊕”如下:x⊕y=x2-y,若|a-3|+(b+2)2=0,则a⊕b=(  )
A.5B.1C.11D.7

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同步练习册答案