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【题目】
(1)先化简,再求值:x2+2x﹣3(x2 x),其中x=﹣
(2)计算: xy﹣2(xy﹣ xy2)+( xy+ xy2),其中x、y满足|x﹣6|+(y+2)2=0.

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【题目】一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的部分关系如图象所示.求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完.

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【题目】在面积为24的△ABC中,矩形DEFG的边DEAB上运动,点F,G分别在边BC,AC上.

(1)若AB=8,DE=2EF,求GF的长;

(2)若,如图2,线段DM,EN分别为△ADG和△BEF的角平分线,求证:MG=NF;

(3)求出矩形DEFG的面积的最大值.

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【题目】为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查,经数据分组整理,绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下(每组含前一个边界值,不含后一个边界值):

请根据以上信息解答下列问题:
(1)表中的
(2)在图中补全频数分布直方图;
(3)若视力在 以上(含 )均属正常,根据抽样调查数据,估计该地区6200名初二年级学生视力正常的有人.

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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AFCD于点E , 交BC的延长线于点F

(1)求证:BF=CD
(2)连接BE , 若BEAF , ∠F=60°, ,求 的长.

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【题目】将正整数按如下图所示的规律排列,若用有序数对(m , n)表示从上到下第m行,和该行从左到右第n个数,如(4,2)表示整数8,则(8,4)表示的整数是( )

A.31
B.32
C.33
D.41

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【题目】下利事件中,是随机事件的是(

A.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰

B.明天太阳从东边升起

C.购买一张彩票,中奖

D.任意画一个三角形,其内角和为360°

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【题目】如图在9×7的小正方形网格中ABC的顶点ABC在网格的格点上.将ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到A′B′C′.ABC按一定规律次旋转第1次ABC绕点B顺时针旋转得到第2次绕点顺时针旋转得到第3次绕点顺时针旋转得到第4次绕点顺时针旋转得到依次旋转下去.

(1)在网格中画出A′B′C′和

(2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为A′B′C′.

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【题目】同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: 时,我们可以这样做:

(1)观察并猜想:

;

=

=;

=

= ( );…

(2)归纳结论:

=

=( )+[ ]

= +

= .

(3)实践应用:

通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .

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【题目】已知关于 的方程 .
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数 的值.

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同步练习册答案
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