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【题目】如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小.

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【题目】阅读材料:求31+32+33+34+35+36的值

解:设S=31+32+33+34+35+36

3S=32+33+34+35+36+37

②﹣①得,3S﹣S=(32+33+34+35+36+37)﹣(31+32+33+34+35+36)=37﹣3

∴2S=37﹣3,即S=,∴31+32+33+34+35+36=

以上方法我们成为错位相减法,请利用上述材料,解决下列问题:

(一)棋盘摆米

这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒按这个方法放满整个棋盘就行国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了

(1)国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放   粒米(用幂表示)

(2)设国王输给阿基米德的米粒数为S,求S

(二)拓广应用:

1.计算:(仿照材料写出求解过程)

2.计算:=   (直接写出结果)

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【题目】直线y=x+1y=–2x–4交点在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【题目】居民区内的广场舞引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对广场舞的看法,进行了一次抽样调查,把居民对广场舞的看法分为四个层次:A 非常赞同;B 赞同但要有时间限制;C 无所谓;D 不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题:

1)求本次被抽查的居民有多少人?

2)将图1和图2补充完整;

3)求图2“C”层次所在扇形的圆心角的度数;

4)估计该小区4000名居民中对广场舞的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.

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【题目】一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示,AB=10cm,小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分). 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析.

(1)若纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则纸带AD的长度为____ cm;

(2)若AD=100cm,纸带在侧面缠绕多圈,正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直三棱柱纸盒的高度是_____cm.

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【题目】已知x=1是方程x2-4x-m=0的一个根,则m的值为_________

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【题目】如图,七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为13,以CD为斜边向外作Rt△CDE,若点A到CE的距离为17,则CE=_____

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【题目】某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走2千米到达A景区,继续向东走2.5千米到达B景区,然后又回头向西走8.5千米到达C景区,最后回到景区大门.

(1)以景区大门为原点,向东为正方向,以1个单位长表示1千米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置.

(2)若电瓶车充足一次电能行走15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请计算说明.

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【题目】在平面直角坐标系中,把△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A(1,m),B(4,2),点A的对应点A′(3,m+2),则点B对应点B′的标为(
A.(6,5)
B.(6,4)
C.(5,m)
D.(6,m)

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同步练习册答案
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