科目： 来源： 题型：填空题

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4．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=$\frac{1}{2}$x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n，则第4个正方形的边长是$\frac{27}{2}$，S₃的值为$\frac{{3}^{8}}{{2}^{5}}$．

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3．如图，AD为锐角△ABC的高线（AC＞AB），H为线段AD上一点，连结BH，CH并延长分别交三角形的边于点E，F，且∠ABE=∠ACF，求证：H为△ABC的垂心．

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2．直角△ABC中，∠C=90°，AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，则∠DEA=45°．

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1．如图，在△ABC中，∠A=45°，直线l与边AB、AC分别交于点M、N，则∠1+∠2的度数是225°．

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19．如图，在△ABC中．AB=AC．
（l）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=15°．
（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=20°．
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：∠EDC=$\frac{1}{2}$∠BAD．
（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，井说明理由．

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18．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则
∠CPD的度数是60°．

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16．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为25°．