11.【概念学习】
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2
③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)
④,读作“-3的圈4次方”,一般地,把
n个aa÷a÷a÷…÷a⏟(a≠0)记作a
?,读作“a的圈 n次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:2
③=
12,(-
12)
⑤=-8;
(2)关于除方,下列说法错误的是C
A.任何非零数的圈2次方都等于1;
B.对于任何正整数n,1
?=1;
C.3
④=4
③;
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
(-3)
④=(-3)×
(−13)3; 5
⑥=5×
(15)5;(-
12)
⑩=(-
12)×
(−12)9.
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于a
?=a×
(1a)
;
(3)算一算:12
2÷(-
13)
④×(-2)
⑤-(-
13)
⑥÷3
3.