5．如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=4，AC=15．
【探究】如图1，S_△ABC=24．
【拓展】如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为M、N．设BD=x，AM=a，CN=b．（当点D与点A重合时，我们认为S_△ABD=0）
（1）用含x、a或b的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（a+b）与x的函数关系式，并求（a+b）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
【发现】请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

4．若方程$\frac{k}{x-1}$-$\frac{2}{x-1}$=1有增根，则k的值为2．

3．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼•奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

2．阿里研究院此前发布的《农村电子商务消费报告（2014）》也预测，到2016年，全国农村网购市场规模将有望增长到4600亿元，将成为网购市场的新增长点．将4600亿元用科学记数法表示为（　　）

A．

4.6×103元

B．

46×102元

C．

4.6×1011元

D．

0.46×1012元

1．在下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

A．

-2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{3}$

20．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$，求出△ABC的面积．

19．如图，边长为$\sqrt{3}$的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则四边形DHFC的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

9

D．

6$\sqrt{3}$

18．若$\sqrt{x-2013}$+|y+1|=0，则y^x的值为（　　）

A．

2013

B．

2014

C．

-1

D．

1

17．已知4（x-1）²=25，则x=$\frac{7}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

16．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来
-4$\frac{1}{2}$，-（-2），|-6|，-2³，-|-3.5|．